단위 변환기
모든 단위
- nm나노미터
10,000,000- µm마이크로미터
10,000- mm밀리미터
10- cm센티미터
1- m미터
0.01- km킬로미터
0.00001- in인치
0.393700787402- ft피트
0.0328083989501- yd야드
0.0109361329834- mi마일
0.00000621371192237- nmi해리
0.00000539956803456
입력한 내용은 저장, 기록, 공유되지 않습니다.
길이, 무게, 온도, 넓이, 부피, 속도, 데이터, 시간을 미터법과 야드파운드법 사이에서 변환합니다. 모든 변환에 정의된 정확한 계수를 사용하므로 부동소수점 오차가 끼어들지 않습니다.
사용 방법
- 분류를 고른 다음 변환할 단위와 변환될 단위를 선택하세요.
- 값을 입력하면 결과와 나머지 모든 단위가 즉시 갱신됩니다.
- 바꾸기 버튼으로 변환 방향을 뒤집을 수 있습니다.
환산 계수는 어디서 오는가
미터법과 야드파운드법 사이의 환산은 대부분 정확한 값입니다. 근삿값이라고 생각한 사람에게는 놀라운 사실일 수 있습니다. 1959년 국제 야드·파운드 협정 이후 1인치는 정확히 25.4밀리미터, 1파운드는 정확히 0.45359237킬로그램으로 정의되어 있습니다. 측정값이 아니라 정의이므로 환산에는 오차가 전혀 없습니다.
미터법 쪽은 SI 기본 단위에 근거하며, 2019년부터 모든 기본 단위가 인공물이 아니라 물리 상수로 정의됩니다. 킬로그램은 플랑크 상수로, 미터는 빛의 속도로 정의됩니다. 실제로는 여기 길이, 질량, 부피 범주의 모든 계수가 정확히 알려진 유리수라는 뜻입니다.
예외는 애초에 정확히 정의된 적이 없는 단위이며, 대표적인 것이 달력의 시간입니다. 한 달에는 정해진 길이가 없으므로 365.25일인 율리우스년의 12분의 1, 약 30.44일을 씁니다. 월이나 연 단위 환산은 평균값으로 받아들이세요.
정확한 값과 반올림한 값
계수가 정확하므로 계산도 정확할 수 있습니다. 여기서는 환산을 유리수로 계산하고 맨 마지막에 한 번만 반올림하므로, 1인치는 2.5399999999999996이 아니라 2.54센티미터로 나옵니다.
그런 자투리는 이를 보여 주는 도구의 버그가 아니라, 0.0254를 2진 부동소수점 수로 저장할 때 생기는 현상입니다. 3분의 1이 10진수로 정확히 표현되지 않듯, 0.0254도 2진수로 정확히 표현되지 않기 때문입니다. 오차는 아주 작고 대개 무해합니다. 하지만 화면에 표시되면 눈에 보이고, 환산을 연달아 하면 쌓입니다. 미터를 피트로, 인치로, 밀리미터로 부동소수점으로 바꿔 가면 단계마다 조금씩 어긋납니다.
각 결과에는 정확한 값인지 반올림한 값인지 표시되어 있어 무엇을 보고 있는지 알 수 있습니다. 온도는 연산 자체가 다른 유일한 범주입니다. 눈금마다 영점이 달라서 환산에 계수뿐 아니라 오프셋도 필요합니다. 섭씨 20도가 섭씨 10도보다 두 배 따뜻한 것이 아니고, 켈빈으로 계산하는 경우가 아니면 온도의 비율이 무의미한 이유입니다.
생각과 다른 단위들
가장 큰 함정은 액량입니다. 미국 갤런은 3.785리터, 영국 갤런은 4.546리터로 약 20% 더 큽니다. 파인트는 크기뿐 아니라 구성도 다릅니다. 영국 파인트는 20액량온스, 미국 파인트는 16액량온스이며, 액량온스 자체의 크기도 다릅니다. 어느 쪽을 뜻하는지 짐작하지 않고 여기서는 두 체계를 따로 나열합니다. 요리법, 특히 오래된 영국과 미국 요리책이 흔한 피해 사례입니다.
질량에도 함정이 있습니다. 귀금속에 쓰는 트로이온스는 약 31.1그램으로, 일반 상형 온스의 28.35그램보다 무겁습니다. 톤은 세 가지입니다. 2,000파운드인 미국 쇼트톤, 2,240파운드인 영국 롱톤, 1,000킬로그램인 미터톤이며, 모두 그냥 '톤'이라고 쓰이기도 합니다.
길이에서는 미국 측량 피트가 국제 피트보다 아주 약간 길었는데 2022년 말에 공식 폐지되었습니다. 하지만 먼 거리에서 차이가 커지는 오래된 토지 기록에는 여전히 남아 있습니다. 해리는 정확히 1,852미터로 법정 마일과는 무관하며, 노트는 시간당 1해리입니다.
10진수와 2진수 데이터 단위
킬로바이트는 1,000바이트이고 키비바이트는 1,024바이트입니다. 드라이브가 상자에 적힌 것보다 작게 보이는 이유는 같은 컴퓨터에서 두 관례가 함께 쓰이기 때문입니다.
저장 장치 제조사는 10진 접두어를 쓰므로 1TB 드라이브는 1,000,000,000,000바이트를 담으며 표기에 거짓이 없습니다. 운영 체제는 역사적으로 2진 단위로 세면서 10진 이름으로 표시해 왔기 때문에, 같은 드라이브가 931GiB라는 뜻으로 931GB라고 표시됩니다. 사라진 것은 없고, 1,024 단위로 세고 있을 뿐입니다. macOS는 수년 전에 10진 표시로 바꿨기 때문에 같은 드라이브가 Mac과 Windows에서 다르게 보입니다.
KiB, MiB, GiB, TiB 같은 IEC 접두어는 어느 쪽을 뜻하는지 밝히기 위해 있으며, 여기서는 두 가지를 모두 쓸 수 있습니다. 기억해 둘 습관이 두 가지 있습니다. 메모리는 주소선 때문에 2의 거듭제곱이 자연스러우므로 항상 2진입니다. 반면 네트워크 처리량은 10진이며 바이트가 아니라 비트로 잽니다. 그래서 100Mbps 회선은 오버헤드를 빼기 전에도 초당 최대 약 12.5MB를 전송합니다.
2019년 SI 재정의가 바꾼 것
2019년까지 킬로그램은 파리 근교 금고에 보관된 백금이리듐 덩어리였고, 세상의 다른 모든 킬로그램은 그것과의 비교로 정의되었습니다. 문제는 그 덩어리가 변한다는 데 있었습니다. 각국 계량기관에 배포된 복제본은 한 세기 동안 원기와 수십 마이크로그램씩 벌어졌는데, 어느 쪽이 변했는지 가려낼 방법이 없었습니다.
재정의는 플랑크 상수를 정확한 값으로 고정하고 거기서 킬로그램을 이끌어 냈습니다. 그래서 이제 이 단위는 인공물과 비교하는 대신, 적절한 장치만 갖추면 누구나 재현할 수 있는 것이 되었습니다. 미터는 이미 1983년부터 빛의 속력으로 정의되어 있었고, 초는 1967년부터 세슘의 전이로 정의되어 있었습니다.
일상적인 변환에서는 이 가운데 어느 것도 숫자를 바꾸지 않습니다. 그럼에도 중요한 이유는, 이로써 체계 전체가 정의상 자기 일관적이고 정확해지기 때문입니다. 여기 쓰이는 변환 계수가 오차 범위를 가진 측정값이 아니라 정확히 알려진 유리수인 것도 그 덕분입니다.
유효숫자와 정직한 반올림
변환은 입력에 없던 정밀도를 만들어 내지 못합니다. 어떤 길이를 미터 단위로 재서 5미터였는데 16.404199475065617피트라고 보고한다면, 실제로 한 측정보다 1억 배 정밀한 측정을 한 것처럼 말하는 셈입니다. 계산 과정에서 자릿수를 끌고 가는 것은 옳지만, 그것을 전부 보여 주는 것은 옳지 않습니다.
과학에서의 관례는 입력이 지녔던 유효숫자 개수를 유지하고, 반올림은 단계마다가 아니라 마지막에 한 번만 하는 것입니다. 일찍 반올림하면 오차가 쌓입니다. 반올림하고 변환하고 다시 반올림하고 또 변환한 값은 누구도 의도하지 않은 허용 범위를 훌쩍 벗어날 수 있습니다.
어느 자리까지 남길지는 수학이 아니라 그 측정에 대한 판단의 문제입니다. 그래서 여기서는 결과를 정확히 계산한 뒤 정해진 소수 자리에서 잘라내지 않고, 정확한 값인지 반올림한 값인지를 표시합니다. 남겨야 할 자릿수는 여러분의 입력이 뒷받침하는 만큼입니다.
단위 오류가 크게 잘못된 사례들
1999년 마스 클라이미트 오비터가 사라진 것은, 한 팀이 역적 데이터를 파운드힘 초 단위로 넘겼는데 항법 소프트웨어는 뉴턴 초를 기대했기 때문입니다. 탐사선은 계획보다 훨씬 낮은 고도로 화성에 접근했고 그대로 부서졌습니다. 손실은 약 1억 2500만 달러였고, 실패의 원인은 계산 착오가 아니라 단위를 명시하지 않고 당연하게 가정한 인터페이스였습니다.
1983년에는 에어캐나다의 767이 상공에서 연료가 바닥났습니다. 항공사가 미터법으로 전환하던 시기에 탑재량을 파운드로 계산하는 바람에, 필요한 연료의 대략 절반만 실렸기 때문입니다. 비행기는 엔진이 모두 멈춘 채 폐쇄된 활주로에 착륙했습니다. 사망자는 없었는데, 그것은 대부분 승무원의 기량과 행운 덕분이었습니다.
두 사고가 가르치는 교훈은 같고, 실천하는 비용도 거의 들지 않습니다. 단위를 변수 이름과 컬럼 이름, API 필드, 그리고 화면의 레이블에 적어 넣으십시오. timeout 대신 timeout_ms, weight 대신 weight_kg처럼 말입니다. 주석 안이나 누군가의 기억 속에만 사는 단위는 언젠가 반드시 잘못 가정됩니다.
온도는 다른 모든 것과 다르게 움직인다
여기 있는 다른 변환은 전부 곱셈입니다. 그런데 온도에는 더해 주는 오프셋도 필요합니다. 눈금마다 영점이 다르기 때문인데, 바로 이 한 가지 사실이 온도 관련 오류의 대부분을 만들어 냅니다. 섭씨 20도는 섭씨 10도보다 두 배 따뜻한 것이 아닙니다. 영점이 절대영도인 켈빈에서 다루지 않는 한 그 비율에는 아무 의미가 없습니다.
사람들이 걸려 넘어지는 지점은 온도와 온도 차이의 구별입니다. 20 °C라는 측정값은 68 °F이지만, 20 °C의 상승은 36 °F의 상승입니다. 차이는 오프셋 없이 배율만 적용해 환산하기 때문입니다. 공차, 기울기, 시간당 변화율처럼 변화를 나타내는 것은 모두 두 번째 규칙을 따릅니다.
절대영도는 실제로 존재하는 바닥입니다. -273.15 °C, 0 K, -459.67 °F가 그것입니다. 그보다 낮은 값이 나왔다면 그것은 아주 차가운 결과가 아니라 오류이며, 이 변환기가 숫자를 돌려주는 대신 그런 입력을 거부하는 이유이기도 합니다.
마케팅과 엔지니어링이 어긋나는 단위들
1 TB라고 적힌 드라이브에는 1,000,000,000,000바이트가 들어갑니다. 정직한 십진 표기입니다. 그런데 Windows는 이를 931 GB로 보고합니다. 1,024를 단위로 세면서 이름은 십진 것을 쓰기 때문에, 같은 드라이브가 상자에서 운영체제로 넘어오는 사이 용량의 7%를 잃어버린 것처럼 보입니다. 사라진 것은 없고, 두 가지 관례가 동시에 쓰이고 있을 뿐입니다. macOS는 여러 해 전에 십진 표기로 바꾸었고, 같은 드라이브가 두 운영체제에서 다르게 보이는 것도 그 때문입니다.
네트워크 속도는 바이트가 아니라 비트로 측정되어 혼란을 한 겹 더합니다. 100 Mbps 회선은 프로토콜 부하를 빼기 전이라도 초당 약 12.5 MB가 최대이고, 기가비트 회선도 실제로는 초당 118 MB 언저리에서 멈춥니다. 차이는 소문자 b 하나뿐이지만 그 차이는 여덟 배입니다.
메모리는 언제나 이진입니다. 주소선 때문에 2의 거듭제곱이 자연스럽기 때문이고, 그래서 16 GB 모듈은 정말로 16 GiB입니다. KiB, MiB, GiB 같은 IEC 접두어는 어느 관례를 뜻하는지 밝히려고 존재합니다. 문서에서 이 접두어를 쓰면, 그러지 않으면 영원히 되풀이될 논쟁 하나를 없앨 수 있습니다.
자주 묻는 질문
- 다른 변환기는 왜 2.54가 아니라 2.5399999999999996을 보여주나요?
- 부동소수점으로 계산하기 때문입니다. 부동소수점은 0.0254를 정확히 표현할 수 없습니다. 이 도구는 정확한 분수로 계산하고 마지막에 한 번만 반올림하므로 1인치는 2.54cm로 나옵니다. 결과마다 정확인지 반올림인지 표시되므로 어느 쪽인지 항상 알 수 있습니다.
- 미국 갤런과 영국 갤런은 같은가요?
- 다르고 차이도 큽니다. 미국 갤런은 3.785리터, 영국(제국) 갤런은 4.546리터로 약 20% 더 많습니다. 파인트와 액량온스도 달라서 영국 파인트는 20액량온스, 미국 파인트는 16액량온스입니다. 이 도구는 한쪽을 임의로 고르지 않고 두 체계를 따로 제공합니다.
- 1TB 드라이브가 왜 931GB로 표시되나요?
- 세는 방식이 다르기 때문입니다. 드라이브 제조사는 십진 접두어를 써서 1TB를 1,000,000,000,000바이트로 봅니다. 운영체제는 같은 용량을 1024 단위로 표시하며, 이는 정확히 쓰면 GiB입니다. 1TB는 931.32GiB이므로 용량이 사라진 것이 아니라 같은 공간에 두 가지 이름표가 붙은 것입니다. 여기서는 두 단위를 모두 쓸 수 있습니다.
- 온도는 왜 길이와 다르게 처리되나요?
- 온도 눈금은 0점을 공유하지 않기 때문입니다. 길이 변환은 곱셈 한 번이면 되지만 섭씨 0도는 273.15켈빈이므로 온도에는 배율뿐 아니라 오프셋도 필요합니다. 섭씨 20도가 섭씨 10도보다 두 배 따뜻하지 않은 이유이자, 곱셈만 하는 변환기가 화씨를 틀리는 이유입니다.
- 여기서 한 달과 1년은 얼마나 되나요?
- 1년은 율리우스년인 365.25일, 한 달은 그 12분의 1인 약 30.44일로 계산합니다. 달력의 달은 28일에서 31일까지 제각각이라 둘 다 유일하게 옳은 정의가 없으므로, 월이나 연 변환은 정확한 답이 아니라 평균으로 받아들이세요.
- 입력한 내용이 서버로 전송되나요?
- 아닙니다. 변환은 브라우저에서 이루어지며 입력한 내용은 저장, 기록, 공유되지 않습니다.
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